Gleich mal vorweg: Fettverbrennung ist nur bedingt gleichzusetzen mit Fettabbau! Fettverbrennung ist eine Energiebereitstellungsart, bei der freie Fettsäuren zur Energiegewinnung oxidiert werden - das hat noch nichts mit Fettabbau, also dem effektiven Verlust von Körperfett (was du vermutlich meinst), zu tun.
Je niedriger die Belastungsintensität ist, desto höher ist der Anteil der Fettverbrennung an der Energiebereitstellung. Das heißt, wenn du schläfst, ist der Anteil am höchsten. Hier wird ein großer Teil der benötigten Energie aus freien Fettsäuren gewonnen. Das Hirn, rote Blutkörperchen und das ZNS allerdings sind auf Glucose angewiesen und werden daher auch über Nacht durch Glucose, also Kohlenhydrate, ernährt.
Allerdings verbrauchst du beim Schlafen, gesamt gesehen, relativ wenig Energie, somit ist die Gesamtmenge an verbrannten Fettsäuren niedriger als bei einer Belastung mit höherer Intensität.
Bei einer höheren Belastung, also wenn du z.B. läufst, steigt der Anteil an Glucose, der Anteil der Fettsäuren nimmt ab. Dadurch, dass du aber gesamt gesehen deutlich mehr Energie brauchst als im Ruhezustand, ist auch die Gesamtmenge an Fettverbrennung größer als im Ruhezustand. Lediglich der Anteil, also die relative Menge, nimmt ab.
Muskelgewebe wird im Normalfall (sprich kein Hungerzustand oder besonders niedriger Körperfettgehalt) nicht oder nur sehr beschränkt zur Energiegewinnung herangezogen. Eiweiß unterliegt dem Baustoffwechsel, nicht dem Energiestoffwechsel, und wird nur herangezogen, wenn die Energie aus Fett und Kohlenhydraten nicht ausreicht. Hast du also gut gefüllte Glycogenspeicher, ist das schon mal ein guter "Muskelschutz" unter Belastung. Läufst du sehr schnell oder sehr lange, gehen die Glycogenspeicher bald zur Neige und deine Leistung bricht zusammen, da die Energiebereitstellung aus Fett nicht so effektiv ist wie aus Glucose. Erst ab hier wird, so wie ich es verstehe, erst eine bedeutende Menge an Eiweiß zur Energiegewinnung herangezogen. Das läuft über den Citratzyklus ab, das Endprodukt sind Ketogenkörper, wie auch bei der Fettverbrennung.
Dieses Zurückgreifen auf Eiweiß ist auch ein Grund, warum Ärzten Ausdauersportlern einen höheren Eiweißbedarf als Bodybuildern (!) zusprechen.
naseweiss hier im Forum ist z.B. ein begnadeter Läufer

, der trinkt vorm Laufen immer einen Shake mit 30g Whey, vermutlich um diesem Eiweißabbau vorzubeugen. Vielleicht kann er dir da mehr sagen.
Ach ja: solltest du dir schon eine ordentliche Muskelmasse als Bodybuilder antrainiert haben und stellst dann dein Training ein, wird der Körper diese Muskeln mit der Zeit auch wieder abbauen (selbst wenn du in keinem Hungerzustand bist), da er sie nicht mehr braucht und sie deswegen ein unnötiger Energieverbraucher sind. Das nur als Ergänzung zu meiner obigen Aussage, dass Muskeln normalerweise nicht zur Energiegewinnung herangezogen werden.
Warum fragst du?